我在奶茶店工作了20多天，我们没有签订劳动合同

根据你的情况，如果奶茶店未按时支付你工资，这符合《劳动合同法》第三十八条第二款规定的未及时足额支付劳动报酬的法定情形。在此情况下，你有权随时通知用人单位解除劳动合同，并不需要承担提前通知的责任。因此，如果奶茶店确实存在未按时支付工资的情况，你可以立即离职，无需提前一个月提交辞职报告。法律依据为《劳动合同法》第三十八条第二款。
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从法律角度，你离职时应保障以下权益：1.确保获得工作期间应得的劳动报酬；2.如已工作超过一个月未签订劳动合同，有权要求奶茶店支付双倍工资差额；3.要求奶茶店为你出具离职证明，以便后续就业；4.确保工作交接顺利完成，避免后续纠纷。以上权益均受《劳动合同法》保护。
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若你选择正常流程离职，虽然未签订劳动合同，但仍需遵循一般劳动者辞职的规定。具体操作如下：1.提前与店长沟通，表明离职意愿；2.根据店长要求或公司规定，提交书面辞职报告；3.确保报告提交时间符合公司或劳动法规定，一般为提前一段时间（虽未签订劳动合同，但通常理解为至少提前三日或按公司规定）；4.办理离职手续，如工作交接等。